报告时间：2024年8月6日15:30-16:30
报告地点：新葡萄8883官网AMG犀浦校区7教7510
报告人：夏永波
报告题目：A Direct Method for Calculating the Differential Spectrum of an APN Power Mapping
摘要：Let n be a positive integer, p be an odd prime, d=(p^n+1)/4+(p^n-1)/2 if p^n =3 (mod 8) and d=(p^n+1)/4 if p^n=7(mod 8). In this talk, we will introduce another method of determining the differential spectrum of this APN function. We directly characterize the conditions on b in GF(p^n) for which the differential (x+1)^d-x^d=b has exactly i solution(s) for i=0,1,2, respectively. Then, using the theory of elliptic curves, the number of those b's in each case is determined and thus the differential spectrum of x^d is obtained. Our method releases more information about the differential equation of x^d, which can be used to describe the DDT of this APN power function.
报告人介绍：夏永波，男，教授，硕导，北方民族大学兼职博导。2009年6月毕业于湖北大学数学系，获理学博士学位；2013年9月至2014年9月，受留学基金委资助，赴挪威卑尔根大学访学，合作导师为IEEE Fellow、挪威科学院院士Tor Helleseth教授。目前的研究兴趣为：无线通信中的序列设计、编码和密码学。主持国家自然科学基金面上项目2项、青年项目1项，湖北省自然科学基金面上项目2项，科技部外专项目2项，国家民委高等教育教学改革研究项目1项。在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Finite Fields and Their Applications》、《Cryptography and Communications》、《Science China Mathematics》等期刊上发表论文30余篇。曾获2018年湖北省自然科学奖二等奖（排名2），获2023年湖北省教学成果三等奖（排名1）、2019年国家民委教学成果二等奖（排名1）、2018年湖北省教学成果奖三等奖（排名3），2019年入选国家民委青年教学标兵，2020年入选国家民委中青年英才。
